У вас один путь: Бюрофакс и выселение по суду, если не платит.
По, суд должен обязать выплатить неоплаченное время проживания. Но в вашем случае жилец поступает «разумно» ( хитрож..но), платя часть аренды: Это значит, что выселить за неуплату его нельзя, и, если нет других оснований для досрочного прекращения контракта, то суд его не выселит, а только даст время на погашение задолженности.
Плюс жилец может подать встречный иск, если его выселить пытались раньше срока без достаточных на то оснований. Нельзя выселить жильца до окончания срока контракта только потому, что хозяину так вдруг захотелось. В общем, это вопрос консультации с юристом, да и, не видя контракта, конкретные советы дать сложно.